蚁群算法最早是由Marco Dorigo等人在1991年提出，他们在研究新型算法的过程中，发现蚁群在寻找食物时，通过分泌一种称为信息素的生物激素交流觅食信息从而能快速的找到目标，据此提出了基于信息正反馈原理的蚁群算法。
蚁群算法根据模拟蚂蚁寻找食物的最短路径行为来设计的仿生算法，因此一般而言，蚁群算法用来解决最短路径问题，并真的在旅行商问题（TSP，一个寻找最短路径的问题）上取得了比较好的成效。目前，也已渐渐应用到其他领域中去，在图着色问题、车辆调度问题、集成电路设计、通讯网络、数据聚类分析等方面都有所应用。
具体概述及通用MATLAB代码请见： http://www.omegaxyz.com/2018/01/26/aco/
下面是蚁群算法机器人最短路径规划问题的MATLAB代码
（1代表障碍物）
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function main() G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;]; MM=size(G,1); % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 Tau=ones(MM*MM,MM*MM); % Tau 初始信息素矩阵 Tau=8.*Tau; K=100; %迭代次数（指蚂蚁出动多少波） M=50; %蚂蚁个数 S=1 ; %最短路径的起始点 E=MM*MM; %最短路径的目的点 Alpha=1; % Alpha 表征信息素重要程度的参数 Beta=7; % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 Rho=0.3 ; % Rho 信息素蒸发系数 Q=1; % Q 信息素增加强度系数 minkl=inf; mink=0; minl=0; D=G2D(G); N=size(D,1); %N表示问题的规模（象素个数） a=1; %小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5); %终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %终止点纵坐标 Eta=zeros(N); %启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %以下启发式信息矩阵 for i=1:N ix=a*(mod(i,MM)-0.5); if ix==-0.5 ix=MM-0.5; end iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM)); if i~=E Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5; else Eta(i)=100; end end ROUTES=cell(K,M); %用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 PL=zeros(K,M); %用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 %启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁 for k=1:K for m=1:M %状态初始化 W=S; %当前节点初始化为起始点 Path=S; %爬行路线初始化 PLkm=0; %爬行路线长度初始化 TABUkm=ones(N); %禁忌表初始化 TABUkm(S)=0; %已经在初始点了，因此要排除 DD=D; %邻接矩阵初始化 %下一步可以前往的节点 DW=DD(W,:); DW1=find(DW); for j=1:length(DW1) if TABUkm(DW1(j))==0 DW(DW1(j))=0; end end LJD=find(DW); Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 %蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同或者觅食停止 while W~=E&&Len_LJD>=1 %转轮赌法选择下一步怎么走 PP=zeros(Len_LJD); for i=1:Len_LJD PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta); end sumpp=sum(PP); PP=PP/sumpp;%建立概率分布 Pcum(1)=PP(1); for i=2:Len_LJD Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i); end Select=find(Pcum>=rand); to_visit=LJD(Select(1)); %状态更新和记录 Path=[Path,to_visit]; %路径增加 PLkm=PLkm+DD(W,to_visit); %路径长度增加 W=to_visit; %蚂蚁移到下一个节点 for kk=1:N if TABUkm(kk)==0 DD(W,kk)=0; DD(kk,W)=0; end end TABUkm(W)=0; %已访问过的节点从禁忌表中删除 DW=DD(W,:); DW1=find(DW); for j=1:length(DW1) if TABUkm(DW1(j))==0 DW(j)=0; end end LJD=find(DW); Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 end %记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度 ROUTES{k,m}=Path; if Path(end)==E PL(k,m)=PLkm; if PLkm<minkl mink=k;minl=m;minkl=PLkm; end else PL(k,m)=0; end end %更新信息素 Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化 for m=1:M if PL(k,m) ROUT=ROUTES{k,m}; TS=length(ROUT)-1;%跳数 PL_km=PL(k,m); for s=1:TS x=ROUT(s); y=ROUT(s+1); Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km; Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km; end end end Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素挥发一部分，新增加一部分 end %绘图 plotif=1;%是否绘图的控制参数 if plotif==1 %绘收敛曲线 minPL=zeros(K); for i=1:K PLK=PL(i,:); Nonzero=find(PLK); PLKPLK=PLK(Nonzero); minPL(i)=min(PLKPLK); end figure(1) plot(minPL); hold on grid on title('收敛曲线变化趋势'); xlabel('迭代次数'); ylabel('最小路径长度'); %绘爬行图 figure(2) axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM for j=1:MM if G(i,j)==1 x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end hold on title('机器人运动轨迹'); xlabel('坐标x'); ylabel('坐标y'); ROUT=ROUTES{mink,minl}; LENROUT=length(ROUT); Rx=ROUT; Ry=ROUT; for ii=1:LENROUT Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); if Rx(ii)==-0.5 Rx(ii)=MM-0.5; end Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); end plot(Rx,Ry) end plotif2=0;%绘各代蚂蚁爬行图 if plotif2==1 figure(3) axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM for j=1:MM if G(i,j)==1 x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end for k=1:K PLK=PL(k,:); minPLK=min(PLK); pos=find(PLK==minPLK); m=pos(1); ROUT=ROUTES{k,m}; LENROUT=length(ROUT); Rx=ROUT; Ry=ROUT; for ii=1:LENROUT Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); if Rx(ii)==-0.5 Rx(ii)=MM-0.5; end Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); end plot(Rx,Ry) hold on end end function D=G2D(G) l=size(G,1); D=zeros(l*l,l*l); for i=1:l for j=1:l if G(i,j)==0 for m=1:l for n=1:l if G(m,n)==0 im=abs(i-m);jn=abs(j-n); if im+jn==1||(im==1&&jn==1) D((i-1)*l+j,(m-1)*l+n)=(im+jn)^0.5; end end end end end end end |
效果：
最短路径长度稳定在38。
参考资料为：MATLAB自学一本通
你好，G2D这个函数是用来干什么的
G2D这个函数是用来做什么的？
我也想问这个函数是干什么的
跑出来未定义函数变量或‘G2D’，是怎么回事，谢谢
你可以单独把G2D作为一个文件
哪位大佬知道，信息素矩阵为什么是Tau=ones(MM*MM,MM*MM)而不是Tau=ones(MM,MM)。
麻烦请问一下main函数的文件应该咋定义，具体包括哪些？谢谢了。
这个不需要main()函数哦，你可以把function开头和最后的end去掉就好啦
>> F3;
无法执行赋值，因为左侧和右侧的元素数目不同。
出错 F3 (line 153)
minPL(i)=min(PLKPLK);
请问楼主，我们只是改了G矩阵，然后就发生了以上错误，能问一下是因为什么吗？
参考：http://www.omegaxyz.com/2019/01/28/aco_routes2/
请问LZ，矩阵横列不同应该怎么改，谢谢了
参考：http://www.omegaxyz.com/2019/01/28/aco_routes2/
您好 这个修改障碍物 需要修改那些参数？
入口S，出口，01矩阵，美赛D题是多出口，代码可能需要重构
根本不能运行呀，LZ能给一下main函数和G2D函数程序吗
matlab R2016+以上已测试，可以直接运行。
你好，这个程序可以运行出图吗
可以
感谢楼主，可以运行了
可以问一下你们G2D怎么解决的吗
main不是函数吗 不能直接运行吧
已单独测试，可以运行。
您好，G2D这个函数可以分享下么？
就在里面呀
您好Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化
for m=1:M
if PL(k,m)
ROUT=ROUTES{k,m};
TS=length(ROUT)-1;%跳数
PL_km=PL(k,m);
for s=1:TS
x=ROUT(s);
y=ROUT(s+1);
Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km;
Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km;
end
end
end
的数学公式能告诉我一下吗，才接触matlab，不是很懂
这是信息素的更新公式啊，是蚁群算法里面的，与MATLAB没什么关系啊。
这个更新公式能告诉我下吗，我查了有好几种公式，我不知道是哪种，谢谢
你好，请问这个程序你运行能出图？方便联系？qq1064280920