辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
汇编中的主要子程序
- ①主程序模块
- ②显示模块，调用DOS命令显示字符串，注意显示字符时要先将数值类型的数转化为字符类型
- ③辗转相除模块
代码（包括详细注释）
实验环境为MASM集成开发环境，win10DOSBOX
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DATA SEGMENT X DW ? Y DW ? Z DW ? DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE, DS:DATA START: CALL SHURU MOV X, BX CALL SHURU MOV Y, BX CALL GONGYUESHU MOV BX, Z CALL XIANSHI CALL GONGBEISHU JMP OUT1 SHURU: ; 输入数字到BX MOV BX, 0 S1: MOV AH, 1 INT 21H CMP AL, 0DH ; 输入是回车是结束 JZ EXIT AND AX, 000FH XCHG AX, BX MOV CX, 10 MUL CX ;之前输入的数乘以10 加上新输得数..比如123先是 0*10+1 ->1*10+2 ->12*10+3 ADD BX, AX JMP S1 EXIT: ;输入了回车 退出 MOV DL, 0AH ;换行 MOV AH, 2 INT 21H RET XIANSHI: ; 显示BX当中的数 MOV DL, 0AH ;换行 MOV AH, 2 INT 21H MOV AX, BX MOV BX, 10 MOV CX, 0 LET1: ;将要显示的数处以10 把余数入栈 MOV DX, 0 INC CX IDIV BX PUSH DX CMP AX, 0 ;余数为0时结束 JNZ LET1 LET2: POP AX ;将余数弹入 AX ADD AX, 3030H ;余数调整为ASC码 MOV DL, AL ;显示 MOV AH, 2 INT 21H LOOP LET2 RET GONGYUESHU: ;求 X 和 Y 的最大公约数..BX是除数 MOV BX, 1 SS1: MOV DX, 0 MOV AX, X DIV BX CMP DX, 0 JNZ SS2 ; 如果BX不能被X整除 BX不是公约数 跳到SS2 MOV DX, 0 MOV AX, Y DIV BX CMP DX, 0 JNZ SS2 ; 如果BX不能被Y整除 BX不是公约数 跳到SS2 MOV Z, BX ;如果既能被X整除又能被Y整除的值放到Z里面 SS2: ; BX加到等于被除数的时候跳出 ..否则除数加1..判断BX+1是不用公约数.. CMP BX, X INC BX JNZ SS1 RET GONGBEISHU: ;公倍数就是X乘Y在除以最大公约数... MOV AX, X MUL Y DIV Z MOV BX, AX CALL XIANSHI RET OUT1: MOV AH, 4CH INT 21H CODE ENDS END START |
效果：
