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  • 基于非支配排序的多目标PSO算法

    这一篇是Xue Bing在一区cybernetics发的论文,里面提出了两个多目标PSO特征选择算法,一个是NSPSO另一个是CMDPSO。其中NSPSO是参考了NSGA2的框架和思想。下面具体说说NSPSO。

    非支配排序

    来自NSGA2中的非支配排序

    该需要保存两个量:

    (1).支配个数np。该量是在可行解空间中可以支配个体p的所有个体的数量。

    (2).被支配个体集合SP。该量是可行解空间中所有被个体p支配的个体组成的集合。

    下面是fast_nondominated_sort的伪代码

    个体拥挤距离

    在同一层Fk中需要进行选择性排序,按照个体拥挤距离(crowding distance)大小排序。个体拥挤距离是Fk上与i相邻的个体i+1和i-1之间的距离,其计算步骤为:
    ①对同层的个体距离初始化,令L[i]d=0(表示任意个体i的拥挤距离)。
    ②对同层的个体按照第m个目标函数值升序排列。
    ③对于处在排序边缘上的个体要给予其选择优势。
    ④对于排序中间的个体,求拥挤距离:

    (其中:L[i+1]m为第i+1个体的第m目标函数值fmax,fmin分别为集合中第m目标函数的最大和最小值。)
    ⑤对于不同的目标函数,重复②到④的步骤,得到个体i的拥挤距离L[i]d,有限选择拥挤距离较大的个体,可以是计算结果在目标空间均匀地分布,维持群体的多样性。

    伪代码

    具体流程

    • ①划分数据集为测试集和训练集
    • ②初始化PSO算法
    • ③迭代开始
    • ④计算两个目标值(论文中是特征数和错误率)
    • ⑤非支配排序
    • ⑥拥挤距离度量并排序
    • ⑥对每个粒子从第一前沿面选择一个粒子作为gbest,更新当前粒子
    • ⑦调整粒子群
    • ⑧迭代结束返回

     

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