C++实现原码反码补码转换

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机器数和真值

机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

真值

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111],即:

[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

反码

反码的表示方法是:正数的反码是其本身;的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反。

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算。

补码

补码的表示方法是:正数的补码就是其本身;的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

代码:

结果:

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